受験対策-数学3【図形】

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 高校受験対策 学習計画表 ?
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数学-図形①
数学-図形①
①AB=AD、BF=12cm、DG=4cmのとき、四角形=BFDGの面積は?
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数学-図形②
数学-図形②
水が容器にふれている部分の面積を求めよう。
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数学-図形③
数学-図形③
①∠ABE=54°のとき、∠BDCの大きさは?
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数学-図形④
数学-図形④
線分ACと線分BDとの交点をEとする。 ①∠ACDの大きさは?
5
数学-図形⑤
数学-図形⑤
1辺の長さが4cmの立方体、①線分BHの長さは何cm?
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数学-図形⑥
数学-図形⑥
長方形を辺ABを軸として1回転させてできる立体の表面積を 求めよう。
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数学-図形⑦
数学-図形⑦
正五角柱において、辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
7b
数学-図形⑦補足
数学-図形⑦補足
②右の図2で、印のあるすべての角の大きさの合計を求めなさい。
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数学-図形⑧
数学-図形⑧
半径3cmである半球の表面積を求めなさい。
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数学-図形⑨
数学-図形⑨
右の図1で、l//mのとき、∠x+∠yの大きさを求めなさい。
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数学-図形⑩
数学-図形⑩
図1は、半径が6cmで中心角90°のおうぎ形と直角三角形を組み合わせたものである。


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数学-図形⑪
数学-図形⑪
図はAB=3cm、BC=2cm、∠ABC=90°の直角三角形ABCを底面とし、点D を頂点とする三角錐
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数学-図形⑫
数学-図形⑫
影をつけた部分の図形について①面積を求めよう。②周の長さを求めよ。
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数学-図形⑬
数学-図形⑬
①点AからBまで、側面上を半周してひもをかけます。ひもの長さが最短になるときのひもの長さを求めなさい。
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数学-図形14
数学-図形⑭
円錐の形をしたおもりがある。図1のようにおもりを倒し、すべらないように平面上を転がした。
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数学-図形15
数学-図形⑮
⌒AB上に⌒APと⌒PBの長さの比が5:4となるように点をとるとき、∠PABの大きさを求めなさい。
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数学-図形16
数学-図形⑯
図のように、円Oの周上に4点A、B、C、Dがある。
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数学-図形17
数学-図形⑰
図に示す立体において、辺BCとねじれの位置にある辺を、すべて書きなさい。
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数学-図形18
数学-図形18
図1の立体は、AB=6㎝、AD=2㎝、AE=4㎝の直方体である。このとき、次の問いに答えなさい。
19
数学-図形19
数学-図形19
図1のような△ABCがあります。点D、Eはそれぞれ辺AB、BC上の点で、∠BDE=∠ACBです。AD=2㎝、DB=8㎝、BE=6㎝のとき、ECの長さを求めなさい。
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数学-図形20
数学-図形20
右の図のように、BC=2㎝、AC=3㎝、∠ACB=60°の三角形ABCと、DC=√3㎝、∠BDC=90°の直角三角形BDCがある。点Pが辺BC上を動くとき、次の各問いに答えなさい。


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21a
数学-図形21a
数学-図形21a
右の図のような、AB<ADの長方形ABCDがあります。点Pは対角線BD上の点で、AP=ABです。また、点Qは辺AD上の点で、∠APQ=90°です。このとき、次の各問いに答えなさい。
21b
数学-図形21b
数学-図形21b
①△APQと△CDQが合同であることを証明しなさい。②∠PAQ=52°のとき、∠PQCの大きさを求めなさい。③△ABPの面積が24cm²、△PDQの面積が25cm²のとき、長方形ABCDの面積を求めなさい。
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数学-図形22
数学-図形22
①△ABEと△DCAが合同であることを証明しなさい。②∠BAC=40°、∠DAE=50°のとき、∠CBE、∠AEBの大きさをそれぞれ求めなさい。
23
数学-図形23
数学-図形23
△ABCはAB=ACの二等辺三角形であり、点D、Eはそれぞれ辺AB、ACの中点である。また、点Fは直線DE上の点であり、EF=DEである。このとき、次の問1、問2に答えなさい。
24 数学-図形24
青森の入試問題〜
25 数学-図形25
入試問題〜
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数学-図形26
数学-図形26
右の図は、一辺の長さが8cmの正四面体OABCを表している。①辺OA,OB,OCにそれぞれ点D,E,FをOD:DA=1:2,OE:EB=1:2,OF:FC=1:2となるようにとる。 このとき、正四面体OABCを3点D,E,Fを通る平面で分けた時にできる2つの立体のうち、頂点Aを含む立体の体積は、正四面体OABCの体積の何倍か求めよ。
27
数学-図形27
数学-図形27
右の図のように1辺の長さが4cmの立方体ABCDEFGHがある。辺BF上に点Pをとり、辺EF、FGの中点をそれぞれQ、Rとする。このとき、次の問いに答えなさい。
28
数学-図形28
数学-図形28
右の図1で四角形ABCDは、平行四辺形である。点Pは辺CD上にある点で、頂点C、頂点Dのいずれにも一致しない。頂点Aと点Pを結ぶ。 問1:図1において、∠ABC=50°、∠DAPの大きさをa°とするとき、∠APCの大きさaを用いて表しなさい。
29
数学-図形29
数学-図形29
図1のように、円Oの円周上に3点A.B.CをAB=ACとなるようにとり、△ABCをつくる。①図1において、△ADE∞△ABCを証明しなさい。
30
数学-図形30
数学-図形30
図1のようにAB=ACである二等辺三角形ABCがあります。①図2のように、AB=9、BC=6のとき、辺AB上にBE=3となる点Eをとり、辺BC上に∠BAC=∠BDEとなる点Dをとります。このとき線分BDの長さを求めなさい。


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31
数学-図形31
数学-図形31
①0≦X≦6のとき、四角形PBCQの面積をXを使って表せ。②6≦X≦12のとき、四角形PBCQの面積をXを使って表せ。
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数学-図形32
数学-図形32
①△BEH∞△BADであることを証明せよ。 ②点Eから線分HFに垂線をひき、その交点をIとし、直線EIと辺BCとの交点をJとする。このときEH=FJであることを証明せよ。
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数学-図形33
数学-図形33
①△ABC∞△DAFを証明せよ。②AB=10cm、BC=6cm、CA=8cmとするとき、線分FEの長さを求めよ。
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数学-図形34
数学-図形34
正三角形ABCが円に内接している。図のように点Aを含まない側の弧BC上に点PをとるときAP=BP+CPであることを証明せよ。
35
数学-図形35
数学-図形35
①線分EGと線分ECの長さをそれぞれ答えなさい。②線分MNの長さを求めなさい。③△ENMの面積を求めなさい。④三角すいBENMの体積を求めなさい。
36
数学-図形36
数学-図形36
半円と複雑な回転体〜証明の問題、円の中の長さを求める問題、体積を求める問題
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数学-図形37
数学-図形37
平行四辺形の証明と面積。
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数学-図形38
数学-図形38
ライトが床を照らしてできる円の直径。yをxの式で表しなさい。またyの変域を求めなさい。2つのライトが照らしてできる円の面積が、等しくなるようなxの値を求めなさい。
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数学-図形38
数学-図形39
直角二等辺三角形の証明の問題、辺の長さを求める問題。
40
数学-図形40
数学-図形40
相似の証明、線分の長さを求める問題。
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数学-図形**
三平方の定理のポイント
受験前に三平方の定理の基礎を理解しておこう。 ①直角三角形 ②三角定規 ③立方体





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