とある男が授業をしてみた

中２・数学の授業

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式の計算 連立方程式 一次関数 図形の性質・合同 証明 確率 データの活用

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式の計算

式の計算 文字式

式の計算

	単項式と多項式 数や文字の乗法だけでの式を単項式、単項式の和の形で表された式を多項式、単項式でかけあわせている文字の個数を次数
	式の加法・減法① 文字の部分が同じ項を同類項といって 計算することができる！計算しよう！
	式の加法・減法② 例題）① 2x−5y,　-x−2y+5、③ x−2y,3x+5y−2
	いろいろな多項式の計算① 例題）①5（2x−3y）=10x−15y
	いろいろな多項式の計算② 例題）①x−3y/2-5x+2y/3
	式の値 例題）①x=−2,　y=3のとき、4（x+2y）-3（2xーy）の値は？
	単項式の乗法・除法 暗算ができないときは、長〜い分数を使う！そのときに、÷のすぐ後ろの項を逆数にする。
	ｘについて解く 『xについて解きなさい』という問題はx=□という形で答えればいい。

文字式

	文字式の利用①・基本編 整数m,nを使ってどう表す？　例題）①3の倍数→3n
	文字式の利用②・問題編 2つの奇数の和は偶数になることを説明しよう。
	文字式の利用③・２けたの自然数編 十の位をa,一の位をbとする2けたの自然数は10a+bと表される。
	文字式の利用④・カレンダー編 カレンダー nを使ってどう表す？
	文字式の利用⑤・面積と体積編 例題）底面の半径がr、高さがhの円形Aがある。それの半径を4倍、高さを半分にした円柱Bをつくるとき、Bの体積はAの体積の何倍？

連立方程式

連立方程式 連立方程式の利用

連立方程式

	連立方程式①～準備編～ 2x+y=15のように、2つの文字をふくむ一次方程式を二元一次方程式という。
	連立方程式②～加減法の基本編～ 2つの文字で係数がそろっている方が消えるように+か−を選ぼう！
	連立方程式③～加減法の応用編～ 係数がそろっていないならかけ算を使ってそろえる。
	連立方程式④～代入法編～ どちらかの式の左辺を1つの文字だけにしよう！
	ややこしい連立方程式① （　）も分数も少数も全部消してやる。
	ややこしい連立方程式② 例題）①5x+3y=−x+7y=−19

連立方程式の利用

	連立方程式の利用①～お金編～ 求めたいものをx、yとして2つの式を作ろう！！
	連立方程式の利用②～みはじの基本編～ みはじの中で足し算ができるのは道のり、時間。
	連立方程式の利用③～みはじの応用編～ 例題）自転車で走った道のりと歩いた道のりはそれぞれ何Km？
	連立方程式の利用④～割合の基本編～ 割合の問題は表を書こう！昨年をx・yとおこう。
	連立方程式の利用⑤～割合の応用編～ 例題）定価の2割引、定価の30％引きで買ったそれぞれの定価はいくら？
	連立方程式の利用⑥～数編～ 例題）2つの数の和は80で一方の数は他方の数の4倍より5小さい。2つの数はいくら？
	連立方程式の利用⑦～橋とトンネル編～ 例題）列車全体がトンネルにあったのは25秒間だった。この列車の長さと速さはいくつ？

一次関数

一次関数 一次関数のグラフと式 一次関数と方程式 一次関数の利用

一次関数

	一次関数って？ y=ax+bのように、yがxの一次式で表されるとき『yはxの一次関数である』。
	一次関数に慣れよう！ 例題）水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄をうめよう！

一次関数のグラフと式

	変化の割合 y=ax+b　変化の割合はaのところのことで、公式は変化の割合=yの増加量/xの増加量。
	一次関数のグラフを書く y=ax+bのグラフを書くとき、 切片（b）から先に書こう！傾き（a）を分数に して次の点を探す。
	グラフの特徴 例題）傾きと切片はいくつ？（傾・切）①y=3x−4→（3・−4）
	一次関数の式をもとめる①・基本編 y=ax+bについて・・・通る1つの点を探せばいい！通る2つの点を探して、連立方程式しよう
	一次関数の式をもとめる②・練習編 例題）①（1、2）（−3、4）を通る直線。
	一次関数のグラフを読みとる グラフを読みとるときも、書くときと同じで切片からスタートする。

一次関数と方程式

	二元一次方程式のグラフを書く −3x+y=−5を書くならy=の形に変形しよう！
	一次関数の交点をだす①・基本編 関数の交点をだすなら、連立方程式を使おう！
	一次関数の交点をだす②・応用編 例題）直線 l はA（0、6）とB（3、0）を通り、直線mは傾きが1/2で（−3、2）を通る。①直線lの式は？

一次関数の利用

	一次関数の利用①・料金編 例題）①3つのプランのx+yの関係を式にすると？
	一次関数の利用②・水槽の基本編 例題）①yをxの式で表すと？y=3x+2
	一次関数の利用③・水槽の応用編 例題）①A管から入る水の量は1分間に何L？
	一次関数の利用④・ばねとろうそく編 例題）①yをxの式で表すと？y=3/5x+60
	一次関数の利用⑤・一人のみはじ編 マイさんが家を出発してからx分後の家からの距離をymとする。①マイさんが歩いたときのyをxの式で表すと？
	一次関数の利用⑥・二人のみはじ編 例題）タツヤ君が出発してからx分後の家からの道のりをymとする。xとyの関係を式にすると？
	一次関数の利用⑦・動点編 点Pが①〜③にあるとき、xとyの関係を式にすると？

図形の性質・合同

平行線・角 内角・外角 三角形の合同

平行線・角

	対頂角・同位角・錯角①・基本編 角bの対頂角は？角dの同位角は？角aの錯角は？
	対頂角・同位角・錯角②・問題編 例題）l//mのとき、∠x、∠yの大きさをもとめよう！
	対頂角・同位角・錯角③・応用編 l//mのとき、∠x、∠yの大きさをもとめよう！

内角・外角

	三角形の内角と外角①・基本編 ∠a+∠b+∠c=180 °∠a+∠b=∠f　∠b+∠c=∠d　∠c+∠a=∠eである。
	三角形の内角と外角②・応用編 例題）∠xの大きさをもとめよう！①x=55+27+32　=114°
	鋭角三角形と鈍角三角形 0°から90°の角を鋭角、90°の角を直角、90°から180°の角を鈍角という。
	多角形の内角と外角の和①・基本編 n角形の内角の和は180×（n−2）で計算できる。
	多角形の内角と外角の和②・計算編 五角形の内角の和は？180×3=540°
	角度チャレンジ・Ｌｖ.１ ∠xの大きさを求めよう！　例題）①360-235　x=125°
	角度チャレンジ・Ｌｖ.２ 例題）∠x、∠yの大きさを求めよう！①x=61−21=40°
	角度チャレンジ・Ｌｖ.３ 例題）印がついている角の和をもとめよう！①360°

三角形の合同

	三角形の合同①・基本編 三角形の合同条件は3種類。①3組の辺②2組の辺とその間の角③1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいとき
	三角形の合同 ②・応用編 例題）次の三角形はすべて合同といえる？
	三角形の合同 ③・合同探し編 合同な三角形を記号を使って表し、合同条件も書こう！

証明

証明のしくみ 三角形の証明 四角形の証明

証明のしくみ

	仮定と結論 証明するとき、仮定は使っていいアイテムで結論は最後にかくアイテム。
	証明のしくみ 仮定と結論をチェック！どれとどれの合同でやるの？
	証明チャレンジ　Lv.1 例題）右の図でAB=AD∠BAC=∠DACならば、BC=DCであることを証明しよう。
	証明チャレンジ　Lv.2 AB=ED、AB//EDならば、△ABCと△EDCが合同であることを証明しよう！
	証明チャレンジ　Lv.3 OA=OBのとき、AC=BCになることを証明しよう！

三角形の証明

	二等辺三角形 右の二等辺三角形ABCで∠Aを頂角∠B、∠C底角辺BCを底辺という。
	証明チャレンジ　Lv.4 △ABCでAB=ACならば、∠ABC=∠ACBであることを証明しよう！
	証明チャレンジ　Lv.5 △ABCで∠ABC=∠ACBならば、AB=ACであることを証明しよう！
	証明チャレンジ　Lv.6 AB=ACの二等辺三角形で底辺BCの中点をMとするとき、AM⊥BCとなることを証明しよう！
	証明チャレンジ　Lv.7 △AFCが二等辺三角形であることを証明しよう！！
	逆 逆っていうのは、仮定と結論 をいれかえたもの。
	正三角形 3つの辺がすべて等しい三角形を正三角形という。正三角形は、二等辺三角形の特別なものと見ることができる。
	直角三角形の合同条件 直角三角形の合同条件は、①斜辺と1つの鋭角②斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいとき。
	証明チャレンジ　Lv.8 △ABCにおいて、辺BCの中点をMとして、2点B、Cから直線AMに垂線をひき、それぞれの交点をD、Eとする。BD=CEとなることを証明しよう！

四角形の証明

	平行四辺形の性質 定義2組の向かいあう辺が、それぞれ平行な四角形を平行四辺形という。
	平行四辺形になる条件 5つの中のどれか当てはまれば、平行四辺形になる。
	証明チャレンジ　Lv.9 四角形AECFが平行四辺形になることを証明しよう！
	長方形・ひし形・正方形 ①4つの角がすべて等しい四角形→長方形②4つの辺がすべて等しい四角形→ひし形③4つの角4つの辺→正方形
	平行線と面積 △ABCと△DBCの面積が同じなのは底辺と高さが同じだから。

確率

	確率の意味（中1復習） ペットボトルのふたを1000回投げてみた！ふたが表になる確率を少数第2位まで求めると...
	確率まとめ 確率とは。定期テストによく出る「トランプ」の問題。「さいころ」の問題。「コイン」の問題。「色玉」の問題。「くじ」の問題。	1,2,3
	確率チャレンジ　Lv.1（基本編） 確率をだすとき基本的に分数を使い公式は・・・確率=その数/全部
	確率チャレンジ Lv.2（２つのさいころ編） 2つのさいころのとき、確率の分母は12じゃなくて36を使う！！
	確率チャレンジ Lv.3（コイン編） コインが2枚なら分母は4。コインが3枚なら分母は8。コインが4枚なら分母は16。コインの問題は樹形図を書こう！！
	確率チャレンジ Lv.4（色玉編） 色玉の問題で樹形図を書くなら、1つ1つに名前をつける
	確率チャレンジ Lv.5（くじびき編） くじも1つ1つに名前をつける
	確率チャレンジ Lv.6（カード編） カードの中に0があったら 樹形図注意報です。
	確率チャレンジ Lv.7（まとめ編①） 例題①０、１、２、３、４のカードから、1枚ひき、それを十の位にして、もとにもどす。できた2けたの数が3の倍数になる確率は？
	確率チャレンジ Lv.8（まとめ編②） 例題）Aの箱には５、−2、−6がBの箱には+、-が入っている。順番にひき式をつくり、その答えが3より大きくなる確率は？
	確率チャレンジ Lv.8（まとめ編②） 例題）Aの箱には５、−2、−6がBの箱には+、-が入っている。順番にひき式をつくり、その答えが3より大きくなる確率は？

データの活用

87		箱ひげ図①(基本編) 生徒9人の小テストの特点の資料から最小値、最大値、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数、範囲などを求める。
88		箱ひげ図②(読み取り編) 箱ひげ図は、Aグループ15人とBグループ15人のテストの得点を表したものです。 次の（1）〜（4）は正しいといえますか？