中2数学

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 中2(数学)学習計画表 ?
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1 単項式と多項式 単項式と多項式
数や文字の乗法だけでの式を単項式、単項式の和の形で表された式を多項式、単項式でかけあわせている文字の個数を次数
2 式の加法・減法① 式の加法・減法①
文字の部分が同じ項を同類項といって 計算することができる!計算しよう!
3 式の加法・減法② 式の加法・減法②
例題)① 2x−5y, -x−2y+5、③ x−2y,3x+5y−2
4 いろいろな多項式の計算① いろいろな多項式の計算①
例題)①5(2x−3y)=10x−15y
5 いろいろな多項式の計算② いろいろな多項式の計算②
例題)①x−3y/2-5x+2y/3
6 式の値 式の値
例題)①x=−2, y=3のとき、4(x+2y)-3(2xーy)の値は?
7 単項式の乗法・除法 単項式の乗法・除法
暗算ができないときは、長〜い分数を使う!そのときに、÷のすぐ後ろの項を逆数にする。
8 xについて解く xについて解く
『xについて解きなさい』という問題はx=□という形で答えればいい。
9 文字式の利用①・基本編 文字式の利用①・基本編
整数m,nを使ってどう表す? 例題)①3の倍数→3n 

中2数学 NO.10〜

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10 文字式の利用②・問題編 文字式の利用②・問題編
2つの奇数の和は偶数になることを説明しよう。
11 文字式の利用③・2けたの自然数編 文字式の利用③・2けたの自然数編
十の位をa,一の位をbとする2けたの自然数は10a+bと表される。
12 文字式の利用④・カレンダー編 文字式の利用④・カレンダー編
カレンダー nを使ってどう表す?
13 文字式の利用⑤・面積と体積編 文字式の利用⑤・面積と体積編
例題)底面の半径がr、高さがhの円形Aがある。それの半径を4倍、高さを半分にした円柱Bをつくるとき、Bの体積はAの体積の何倍?
14 連立方程式① ~準備編~ 連立方程式①~準備編~
2x+y=15のように、2つの文字をふくむ一次方程式を二元一次方程式という。
15 連立方程式② ~加減法の基本編~ 連立方程式②~加減法の基本編~
2つの文字で係数がそろっている方が消えるように+か−を選ぼう!
16 連立方程式③ ~加減法の応用編~ 連立方程式③~加減法の応用編~
係数がそろっていないならかけ算を使ってそろえる。
17 連立方程式④ ~代入法編~ 連立方程式④~代入法編~
どちらかの式の左辺を1つの文字だけにしよう!
18 ややこしい連立方程式① ややこしい連立方程式①
( )も分数も少数も全部消してやる。
19 ややこしい連立方程式② ややこしい連立方程式②
例題)①5x+3y=−x+7y=−19

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中2数学 NO.20〜

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20 連立方程式の利用① ~お金編~ 連立方程式の利用①~お金編~
求めたいものをx、yとして2つの式を作ろう!!
21 連立方程式の利用② ~みはじの基本編~ 連立方程式の利用②~みはじの基本編~
みはじの中で足し算ができるのは道のり、時間。
22 連立方程式の利用③ ~みはじの応用編~ 連立方程式の利用③~みはじの応用編~
例題)自転車で走った道のりと歩いた道のりはそれぞれ何Km?
23 連立方程式の利用④ ~割合の基本編~ 連立方程式の利用④~割合の基本編~
割合の問題は表を書こう!昨年をx・yとおこう。
24 連立方程式の利用⑤ ~割合の応用編~ (食塩水はココ♪) 連立方程式の利用⑤~割合の応用編~
例題)定価の2割引、定価の30%引きで買ったそれぞれの定価はいくら?
25 連立方程式の利用⑥ ~数編~ 連立方程式の利用⑥~数編~
例題)2つの数の和は80で一方の数は他方の数の4倍より5小さい。2つの数はいくら?
26 連立方程式の利用⑦ ~橋とトンネル編~ 連立方程式の利用⑦~橋とトンネル編~
例題)列車全体がトンネルにあったのは25秒間だった。この列車の長さと速さはいくつ?
27 一次関数って? 一次関数って?
y=ax+bのように、yがxの一次式で表されるとき『yはxの一次関数である』。
28 一次関数に慣れよう! 一次関数に慣れよう!
例題)水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄をうめよう!
29 変化の割合 変化の割合
y=ax+b 変化の割合はaのところのことで、公式は変化の割合=yの増加量/xの増加量。

中2数学 NO.30〜

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30 一次関数のグラフを書く 一次関数のグラフを書く
y=ax+bのグラフを書くとき、 切片(b)から先に書こう!傾き(a)を分数に して次の点を探す。
31 グラフの特徴 グラフの特徴
例題)傾きと切片はいくつ?(傾・切)①y=3x−4→(3・−4)
32 一次関数の式をもとめる①・基本編 一次関数の式をもとめる①・基本編
y=ax+bについて・・・通る1つの点を探せばいい!通る2つの点を探して、連立方程式しよう
33 一次関数の式をもとめる②・練習編 一次関数の式をもとめる②・練習編
例題)①(1、2)(−3、4)を通る直線。
34 一次関数のグラフを読みとる 一次関数のグラフを読みとる
グラフを読みとるときも、書くときと同じで切片からスタートする。
35 二元一次方程式のグラフを書く 二元一次方程式のグラフを書く
−3x+y=−5を書くならy=の形に変形しよう!
36 一次関数の交点をだす①・基本編 一次関数の交点をだす①・基本編
関数の交点をだすなら、連立方程式を使おう!
37 一次関数の交点をだす②・応用編 一次関数の交点をだす②・応用編
例題)直線 l はA(0、6)とB(3、0)を通り、直線mは傾きが1/2で(−3、2)を通る。①直線lの式は?
38 一次関数の利用①・料金編 一次関数の利用①・料金編
例題)①3つのプランのx+yの関係を式にすると?
39 一次関数の利用②・水槽の基本編 一次関数の利用②・水槽の基本編
例題)①yをxの式で表すと?y=3x+2

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中2数学 NO.40〜

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40 一次関数の利用③・水槽の応用編 一次関数の利用③・水槽の応用編
例題)①A管から入る水の量は1分間に何L?
41 一次関数の利用④・ばねとろうそく編 一次関数の利用④・ばねとろうそく編
例題)①yをxの式で表すと?y=3/5x+60
42 一次関数の利用⑤・一人のみはじ編 一次関数の利用⑤・一人のみはじ編
マイさんが家を出発してからx分後の家からの距離をymとする。①マイさんが歩いたときのyをxの式で表すと?
43 一次関数の利用⑥・二人のみはじ編 一次関数の利用⑥・二人のみはじ編
例題)タツヤ君が出発してからx分後の家からの道のりをymとする。xとyの関係を式にすると?
44 一次関数の利用⑦・動点編 一次関数の利用⑦・動点編
点Pが①〜③にあるとき、xとyの関係を式にすると?
45 対頂角・同位角・錯角①・基本編 対頂角・同位角・錯角①・基本編
角bの対頂角は?角dの同位角は?角aの錯角は?
46 対頂角・同位角・錯角②・問題編 対頂角・同位角・錯角②・問題編
例題)l//mのとき、∠x、∠yの大きさをもとめよう!
47 対頂角・同位角・錯角③・応用編 対頂角・同位角・錯角③・応用編
l//mのとき、∠x、∠yの大きさをもとめよう!
48 三角形の内角と外角①・基本編 三角形の内角と外角①・基本編
∠a+∠b+∠c=180 °∠a+∠b=∠f ∠b+∠c=∠d ∠c+∠a=∠eである。
49 三角形の内角と外角②・応用編 三角形の内角と外角②・応用編
例題)∠xの大きさをもとめよう!①x=55+27+32 =114°

中2数学 NO.50〜

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50 鋭角三角形と鈍角三角形 鋭角三角形と鈍角三角形
0°から90°の角を鋭角、90°の角を直角、90°から180°の角を鈍角という。
51 多角形の内角と外角の和①・基本編 多角形の内角と外角の和①・基本編
n角形の内角の和は180×(n−2)で計算できる。
52 多角形の内角と外角の和②・計算編 多角形の内角と外角の和②・計算編
五角形の内角の和は?180×3=540°
53 角度チャレンジ・Lv.1 角度チャレンジ・Lv.1
∠xの大きさを求めよう! 例題)①360-235 x=125°
54 角度チャレンジ・Lv.2 角度チャレンジ・Lv.2
例題)∠x、∠yの大きさを求めよう!①x=61−21=40°
55 角度チャレンジ・Lv.3 角度チャレンジ・Lv.3
例題)印がついている角の和をもとめよう!①360°
56 三角形の合同①・基本編 三角形の合同①・基本編
三角形の合同条件は3種類。①3組の辺②2組の辺とその間の角③1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいとき
57 三角形の合同 ②・応用編 三角形の合同 ②・応用編
例題)次の三角形はすべて合同といえる?
58 三角形の合同 ③・合同探し編 三角形の合同 ③・合同探し編
合同な三角形を記号を使って表し、合同条件も書こう!
59 仮定と結論 仮定と結論
証明するとき、仮定は使っていいアイテムで結論は最後にかくアイテム。

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中2数学 NO.60〜

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60 証明のしくみ 証明のしくみ
仮定と結論をチェック!どれとどれの合同でやるの?
61 証明チャレンジ Lv.1 証明チャレンジ Lv.1
例題)右の図でAB=AD∠BAC=∠DACならば、BC=DCであることを証明しよう。
62 証明チャレンジ Lv.2 証明チャレンジ Lv.2
AB=ED、AB//EDならば、△ABCと△EDCが合同であることを証明しよう!
63 証明チャレンジ Lv.3 証明チャレンジ Lv.3
OA=OBのとき、AC=BCになることを証明しよう!
64 二等辺三角形 二等辺三角形
右の二等辺三角形ABCで∠Aを頂角∠B、∠C底角辺BCを底辺という。
65 証明チャレンジ Lv.4 証明チャレンジ Lv.4
△ABCでAB=ACならば、∠ABC=∠ACBであることを証明しよう!
66 証明チャレンジ Lv.5 証明チャレンジ Lv.5
△ABCで∠ABC=∠ACBならば、AB=ACであることを証明しよう!
67 証明チャレンジ Lv.6 証明チャレンジ Lv.6
AB=ACの二等辺三角形で底辺BCの中点をMとするとき、AM⊥BCとなることを証明しよう!
68 証明チャレンジ Lv.7 証明チャレンジ Lv.7
△AFCが二等辺三角形であることを証明しよう!!
69 逆
逆っていうのは、仮定と結論 をいれかえたもの。

中2数学 NO.70〜

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70 正三角形 正三角形
3つの辺がすべて等しい三角形を正三角形という。正三角形は、二等辺三角形の特別なものと見ることができる。
71 直角三角形の合同条件 直角三角形の合同条件
直角三角形の合同条件は、①斜辺と1つの鋭角②斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいとき。
72 証明チャレンジ Lv.8 証明チャレンジ Lv.8
△ABCにおいて、辺BCの中点をMとして、2点B、Cから直線AMに垂線をひき、それぞれの交点をD、Eとする。BD=CEとなることを証明しよう!
73 平行四辺形の性質 平行四辺形の性質
定義2組の向かいあう辺が、それぞれ平行な四角形を平行四辺形という。
74 平行四辺形になる条件 平行四辺形になる条件
5つの中のどれか当てはまれば、平行四辺形になる。
75 証明チャレンジ Lv.9 証明チャレンジ Lv.9
四角形AECFが平行四辺形になることを証明しよう!
76 長方形・ひし形・正方形 長方形・ひし形・正方形
①4つの角がすべて等しい四角形→長方形②4つの辺がすべて等しい四角形→ひし形③4つの角4つの辺→正方形
77 平行線と面積 平行線と面積
△ABCと△DBCの面積が同じなのは底辺と高さが同じだから。
78 確率の意味 確率の意味
ペットボトルのふたを1000回投げてみた!ふたが表になる確率を少数第2位まで求めると...
79 確率チャレンジ Lv.1 (基本編) 確率チャレンジ Lv.1(基本編)
確率をだすとき基本的に分数を使い公式は・・・確率=その数/全部

中2数学 NO.80〜

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80 確率チャレンジ Lv.2 (2つのさいころ編) 確率チャレンジ Lv.2(2つのさいころ編)
2つのさいころのとき、確率の分母は12じゃなくて36を使う!!
81 確率チャレンジ Lv.3 (コイン編) 確率チャレンジ Lv.3(コイン編)
コインが2枚なら分母は4。コインが3枚なら分母は8。コインが4枚なら分母は16。コインの問題は樹形図を書こう!!
82 確率チャレンジ Lv.4 (色玉編) 確率チャレンジ Lv.4(色玉編)
色玉の問題で樹形図を書くなら、1つ1つに名前をつける
83 確率チャレンジ Lv.5 (くじびき編) 確率チャレンジ Lv.5(くじびき編)
くじも1つ1つに名前をつける
84 確率チャレンジ Lv.6 (カード編) 確率チャレンジ Lv.6(カード編)
カードの中に0があったら 樹形図注意報です。
85 確率チャレンジ Lv.7 (まとめ編①) 確率チャレンジ Lv.7(まとめ編①)
例題①0、1、2、3、4のカードから、1枚ひき、それを十の位にして、もとにもどす。できた2けたの数が3の倍数になる確率は?
86 確率チャレンジ Lv.8 (まとめ編②) 確率チャレンジ Lv.8(まとめ編②)
例題)Aの箱には5、−2、−6がBの箱には+、-が入っている。順番にひき式をつくり、その答えが3より大きくなる確率は?

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