中1数学

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 中1(数学)学習計画表 ?
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1 正の数・負の数① 正の数・負の数①
負の数(ふのすう)とは、0よりも小さい数のこと。正の数(せいのすう)とは、0よりも大きい数のこと。整数(せいすう)とは、-4,12,0,9,+12、のような数。少数と分数が入らない。自然数(しぜんすう)とは、整数の中でも正になっているもの。
2 正の数・負の数② 正の数・負の数②
符号をつけて表すと、数直線、ことばを使って表す、例題(0より7小さい数)。
3 正の数・負の数③ 正の数・負の数③
数直線上で0からの距離を絶対値といいます。例題(3より5大きい数)、絶対値が3以下の整数をすべて書こうほか。
4 正負のたし算・ひき算 正負のたし算・ひき算
たし算(加法)、ひき算(減法)、交換法則、結合法則、最初に符号をチェックして、たし算にするのか、ひき算なのかを判断して計算しよう。
5 (  )の無いたし算・ひき算 ( )の無いたし算・ひき算
加法だけの式、( )の無い計算のやり方、項、正の項、負の項。
6 正負のかけ算・わり算① 正負のかけ算・わり算①
正負のかけ算(乗法)・正負のわり算(除法)、乗法とは、かけ算のこと。除法とは、わり算のこと。
7 正負のかけ算・わり算② 正負のかけ算・わり算②
逆数、分数を含む正負のかけ算、分数を含む正負のわり算、分数、小数、かけ算、わり算を含む計算。
8 指数 指数
指数とは数字や式の右上に小さく書く記号(数字)のこと。指数は一番最初に計算する。間違いやすい指数は確実に覚えよう。
9 計算のまとめ 計算のまとめ
加法、減法、乗法、除法まとめて四則という。 計算の順序は 指数→( )の中→乗・除→加・減 (5+4)×(-3)を5×(-13)+4×(-3)のようにすることを分配法則という!

中1数学 NO.10

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10 正負の問題を詰め込んでみた 正負の問題を詰め込んでみた
大小を不等号を使って表す、表をうめよう、正負の問題。例題 ・縦、横、ななめの4つの数の和は等しいです。空いている数をうめよう。
11 文字を使うときのルール 文字を使うときのルール
文字を使うときのルール。×、÷は書かない。文字より数字が先。文字はアルファベット順にする。同じ文字のかけ算は指数。。
12 文字式を作ろう① ~お金編~ 文字式を作ろう①~お金編~
問題に慣れるまでは、 文章に線をひきながら解こう。例題:1本150円のジュースをx本買ったときの代金は?
13 文字式を作ろう② ~みはじ編~ 文字式を作ろう②~みはじ編~
例題)時速5kmで、x時間歩いたときの道のりは?bkmの道のりを、2時間かけて歩いたときの速さは?
14 文字式を作ろう③ ~割合編~ 文字式を作ろう③~割合編~
1割は10%。例題)定価x円の品物を定価の25%引きで買ったときの代金は?
15 文字式を作ろう④ ~色々編~ 文字式を作ろう④~色々編~
例題)1辺がa㎝の正方形の周の長さは?9でわると商がxで、あまりが5になる数は?
16 文字式を作ろう⑤ ~式の意味編~ 文字式を作ろう⑤~式の意味編~
それぞれの式は何を表している? 例題)ある映画館では、おとな1人x円、子供1人y円でチケットが売られている。
17 式の値 式の値
の中の文字とある数字をメンバーチェンジすることを代入という。例題)x=-3のとき、次の式の値は?
18 項と係数 項と係数
式の1つ1つのパーツをといい、答えるときに+はつけないでね。あと文字にくっついている数字を係数という。項と係数を答えよう。
19 文字式の加法・減法① 文字式の加法・減法①
同じ文字だけ計算する。例題)5x−3x= 、−5a+12−3+5a=

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中1数学 NO.20〜

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20 文字式の加法・減法② 文字式の加法・減法②
( )の前に+があればそのままはずす。( )の前に−がいるなら、( )の中の符号をかえてからはずす。例題)2x+(5x−4)=
21 文字式と数の乗法・除法① 文字式と数の乗法・除法①
( )に×÷がくっついているなら、分配法則を使おう。
22 文字式と数の乗法・除法② 文字式と数の乗法・除法②
分数の一から落ちたら、必ず( )をつけよう。例題)5(x−2)−2(3x−1)=
23 関係を表す式① 関係を表す式①
3x+2y=2000のような式を等式といって=の左側を左辺、右側を右辺、あわせて両辺という。例題)1個x円のおかしを4個買うと代金はy円です。
24 関係を表す式② 関係を表す式②
2x+5y<3000のような式を不等式という。ちなみに、以上と以下のときは≦、≧ を使ってその数も含む意味。例題)ある数xから6をひくと、5より小さい。
25 関係を表す式③ 関係を表す式③
例題)あるテーマパークの入場料は、おとな1人x円、子ども1人がy円です。このとき、次の式はどんなことを表しているかな?2x+3y=21100
26 方程式と解 方程式と解
3x+150=1200のように文字がある等式を方程式という。そして、その文字にあてはまる値を、解といってそれをもとめることを方程式を解くという。
27 等式の性質 等式の性質
『方程式を解く』っていうのは、 左辺に文字だけを残すこと。例題)等式の性質を使って解こう。x+7=3
28 方程式を解く①・基本編 方程式を解く①・基本編
『=』を飛びこえていく移項という技を使って左辺に文字の項を、右辺に数だけの項を集める。あと移項を使うと符号が変わる。方程式を解こう。例題)5x+7=4x+2
29 方程式を解く②・( )編 方程式を解く②・( )編
( )があるときは、先に分配法則で( )を消そう。 方程式を解こう。例題)3(x−4)=−2(x+1)

中1数学 NO.30〜

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30 方程式を解く③・小数と分数編 方程式を解く③・小数と分数編
方程式を解こう。例題)0.2x−0.3=0.4x−0.1
31 方程式を解く④・まとめ編 方程式を解く④・まとめ編
例題)10−(3x+4)=−x、3x+2a=1−2(x+a)の解が−3のとき、aの値はいくつ?
32 比と比例式 比と比例式
比例式の解き方は、中中外外でかけ算する。例題)比の値はいくら?10:4
33 方程式の利用①・お金編 方程式の利用①・お金編
もとめたいものをxとおく。例題)ケーキを4個買って、120円の箱に入れてもらったら1400円でした。ケーキ1個の値段はいくら?
34 方程式の利用②・あわせて編 方程式の利用②・あわせて編
例題)150円の梨と120円の桃をあわせて15個買うと、2070円でした、梨と桃をそれぞれ何個買ったかな?
35 方程式の利用③・余りとたりない編 方程式の利用③・余りとたりない編
例題)何人かの子どもにあめを分けるのに6個ずつ分けると3個余り7個ずつ分けると9個たりない。子どもの人数とあめの個数は?
36 方程式の利用④・長いす編 方程式の利用④・長いす編
例題)長いす何脚が並べました。生徒が1脚に4人ずつ座ると7人が座れず、5人ずつ座ると3人だけ座った長いすが1脚できた。長いすの数と生徒数は?
37 方程式の利用⑤・追いつく編 方程式の利用⑤・追いつく編
「み・は・じ」の問題は表を書こう。例題)兄が1800m離れたコンビに向かって家を出発した。それから10分後に、妹が兄が忘れたさいふを持って自転車で同じ道を追いかけた。
38 方程式の利用⑥・2つの速さ編 方程式の利用⑥・2つの速さ編
例題)たくみ君は家から1920m離れた友達の家まで行くのに、はじめは分速120mで走り、途中から分速80mで歩いたので21分かかった。走った道のりと歩いた道のりは何m?
39 方程式の利用⑦・時間差編 方程式の利用⑦・時間差編
遅いときの時間−速いときの時間=時間差例題)A地点からB地点まで、行きは分速150mで走り、帰りは分速90mで歩いて帰ったら、かかった時間が8分違った。A地点からB地点までの道のりは何m?

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中1数学 NO.40〜

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40 方程式の利用⑧・ある数編 方程式の利用⑧・ある数編
例題)ある数nの5倍から8をひいた数が、nの3倍に6をたした数に等しくなる。ある数nの値はいくつ?
41 方程式の利用⑨・昨年と今年編 方程式の利用⑨・昨年と今年編
昨年と今年の問題は表を書こう。例題)ある学校の昨年度の生徒数は300人でした。今年度は昨年度より男子が5%減って、女子が15%増えたので全体で13人増えた。
42 方程式の利用⑩・比例式+おまけ編 方程式の利用⑩・比例式+おまけ編
例題)4本で380円のジュースを14本買うといくら?、コーヒー80mlと牛乳200mlを混ぜてコーヒー牛乳を作る。同じ割合で作るとき、コーヒー100mlに何mlの牛乳を混ぜればいい?
43 解が□であるとき 解が□であるとき
解が書いてあるなら、その数を文字に代入すればいい。例題)方程式−2+□=19+3xの解が−3のとき、□にあてはまる数は?
44 関数って? 関数って?
x、yのように、いろいろな値をとる文字を変数という。そして、xの値を決めると、それに対応してyの値がただ1つに決まるとき、yはxの関数であるという。あと、式に表すときは、y=の形で式に表そう。
45 変域 変域
x、yのような変数のとる値の範囲を変域っていうよ。 例題)xの変域を不等号を使って表そう。−2以上6以下→−2≦x≦6
46 比例の式①・基本編 比例の式①・基本編
比例の式といえばy=ax。この式で表されるとき『yはxに比例する』という。また、このときのaを比例定数という。
47 比例の式②・応用編 比例の式②・応用編
比例の式といえばy=ax! 例題)xとyの関係を式に表そう。1個130円の消しゴムをx個買ったときの代金をy円とする。
48 座標って? 座標って?
点0で交わる2つの数直線があるとき、横の数直線をx軸、縦の数直線をy軸、両方あわせて座標軸、その交点を原点という。また、(5、−2)と表されるとき、5をx座標、−2をy座標という。
49 比例のグラフを書く 比例のグラフを書く
比例のグラフは原点を通る。そして、y=axにおいてa>0なら、右上がりのグラフa>0 なら、左下がりのグラフになる。

中1数学 NO.50〜

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50 比例のグラフを読みとる 比例のグラフを読みとる
グラフを読みとるときは、原点より右側で調べよう。例題)グラフを見て式を書こう。y=4x
51 反比例の式①・基本編 反比例の式①・基本編
反比例の式といえば、y=a/x。この式で表されるとき『yはxに反比例する』という。また、このときのaを比例定数という。
52 反比例の式②・応用編 反比例の式②・応用編
反比例の式といえばy= a/x。 例題)xとyの関係を式に表そう。50cmのリボンをx人に分けると、1人あたりのリボンの長さはycmである。
53 反比例のグラフを書く ・ 読みとる 反比例のグラフを書く ・ 読みとる
反比例のグラフのような曲線を双曲線という。 例題)グラフを書こう。y=12/x
54 比例 ・ 反比例の表の特徴 比例 ・ 反比例の表の特徴
yはxに比例する。xとyの関係を式に表すと?y=ax→8=−2a、a=−4、y=−4x
55 比例 ・ 反比例の利用①・基本編* 比例 ・ 反比例の利用①・基本編
例題)210㎝のリボンをx人で分けると1人あたりのリボンの長さはy㎝になる。yをxの式で表すと?y=210÷x、y=210/x
56 比例 ・ 反比例の利用②・圧力編 比例 ・ 反比例の利用②・圧力編
圧力は面積に反比例する。 圧力の単位はN/㎡を使う。例題)1500kgのものを、面積が10㎡の面で支える。このときの圧力は?
57 比例 ・ 反比例の利用③・動点編 比例 ・ 反比例の利用③・動点編
動く点が移動したところをxとおく!例題)長方形ABCDで点PはBを出発して毎秒1㎝の速さでCまで進む。点Pが出発してからx秒後の三角形ABPの面積をY㎠とする。
58 比例 ・ 反比例の利用④・水とロウソク編 比例 ・ 反比例の利用④・水とロウソク編
例題)深さ40㎝の容器があり、ここに水を8㎝入れるのに10秒かかった。この割合で水をいれるとき、入れはじめからx秒後の水の深さをy㎝とする。
59 比例 ・ 反比例の利用⑤・みはじの基本編 比例 ・ 反比例の利用⑤・みはじの基本編
例題)Aさんの家からBさんの家まで毎分80mの速さで歩いていくと30分かかる。この道のりを毎分xmの速さでいくとy分かかるとする。

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中1数学 NO.60〜

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60 比例 ・ 反比例の利用⑥・みはじの応用編 比例 ・ 反比例の利用⑥・みはじの応用編
例題)家から600mはなれたコンビニまで、Aさんは自転車で、弟は歩きで行くのに2人は同時に出発した。家を出発してからx分後の進んだ道のりをymとする。
61 比例 ・ 反比例の利用⑦・2つの水編 比例 ・ 反比例の利用⑦・2つの水編
例題)150Lはいる浴そうに毎分6Lの割合でお湯を入れる。お湯を入れ始めてからx分後のお湯の量をyLとする。yをxの式で表すと?
62 比例 ・ 反比例の利用⑧・歯車編 比例 ・ 反比例の利用⑧・歯車編
例題)Aの歯車の歯の数は56で、1分間に8回転する。Bの歯車の歯の数はxで、1分間にy回転する。yをxの式で表すと?
63 比例 ・ 反比例の色々な問題 比例 ・ 反比例の色々な問題
例題)yはxに比例し、x=6のときy=−5です。y=ax、−5=a×6、6a=−5→a=−5/6、x=−4のときのyの値は?
64 直線と角①・基本編 直線と角①・基本編
2点A、Bを通り、まっすぐに限りなくのびている線を直線ABAからBまでの部分を線分ABという。そして線分ABの長さを2点A,B間の距離という。
65 直線と角②・問題編 直線と角②・問題編
例題台形ABCDについて!①平行な線分を記号を使って表すと?AD//BC
66 図形の移動①・基本編 図形の移動①・基本編
1を平行移動といい、対応する点を結んだ線分はそれぞれ平行で、その長さは等しい。2を回転移動といい、中心とした点0を回転の中心という。この移動の中で180°の回転移動を点対称移動という。
67 図形の移動②・問題編 図形の移動②・問題編
例題① イを平行移動して重なるのは?キ② △OAEを平行移動して重なるのは?△COF
68 図形の移動③・作図編 図形の移動③・作図編
例題)①△ABCの点Aを点Pに移すように平行移動させよう!②△DEFを直線lを対処の軸として対称移動させよう!
69 作図①・基本編 作図①・基本編
垂直二等分線(効果)作図した線は線分ABと垂直になるし、その交点は線分ABの中点になる。つまり、2点A、Bから同じ距離にあるっってこと!角の二等分線(効果)その角を半分にする。OX、OYから同じ距離にある。

中1数学 NO.70〜

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70 作図②・応用編 作図②・応用編
例題)①△ABCにおいて辺ABの中点を作図しよう!②ABCにおいて、辺BCを底辺としたときの高さAHを作図しよう!
71 作図③・さらに応用編 作図③・さらに応用編
例題)①長方形ABCDにおいて、頂点Bが頂点Dに重なるように折るとき、折り目の線分を作図しよう!②2点A、Bから等しい距離にあり、かつ点Cにもっとも近い点Pを作図しよう!
72 円とおうぎ形の性質①・基本編 円とおうぎ形の性質①・基本編
1の図で、線分ABを弦AB、円周のAからBまでの部分を弧ABという。また、∠AOBを弧ABに対する中心角といい、線分ABが直径なら中心角は180°になる。
73 円とおうぎ形の性質②・作図編 円とおうぎ形の性質②・作図編
例題)①点Aが接点となるように接線 l を作図しよう!②中心が直線m上にあって、点Aで直線lに接する円を作図しよう!③割れた円形の皿の中心0を作図しよう!
74 円とおうぎ形の性質③・おうぎ形編 円とおうぎ形の性質③・おうぎ形編
右の図のOABをおうぎ形といい、∠AOBを中心角という。 例題)おうぎ形OABの面積が5π(パイ)㎠。③おうぎ形OCDの面積は?
75 おうぎ形の弧と面積①・基本編 おうぎ形の弧と面積①・基本編
円:面積=半径×半径×π、円周=直径×π 。 おうぎ形:面積=半径×半径×π×a/360、弧=直径×π×a/360 。
76 おうぎ形の弧と面積②・応用編 おうぎ形の弧と面積②・応用編
例題)①半径9cm、面積36π㎠のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さをもとめよう!②半径6cm、弧の長さ9πcmのおうぎ形の中心角の大きさと面積をもとめよう!
77 おうぎ形の弧と面積③・ややこしい図形編 おうぎ形の弧と面積③・ややこしい図形編
例題)色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう!面積・周
78 おうぎ形の弧と面積④・さらにややこしい図形編 おうぎ形の弧と面積④・さらにややこしい図形編
例題)色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう!面・周
79 いろいろな立体 いろいろな立体
赤の部分を底面、青の部分を側面、③を頂点という。ちなみに、いくつかの平面で囲まれた立体を多面体という。 例題)この立体の名前と底面と側面の名前は?

中1数学 NO.80〜

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80 空間内の平面と直線 空間内の平面と直線
ねじれの位置は平行と 交わるもの以外の残り物!! 例題)辺ABと平行な辺は?辺ABと垂直に交わる辺は?辺ABとねじれの位置にある辺は?
81 立体のいろいろな見方 立体のいろいろな見方
右のような図を見取図といい、②を母線っていうよ。こいつを真正面から見ると△となり、この図を③立面図で、真上から見た図が④平面図◯③と④をあわせて投影図っていうよ。
82 立体の表面積 立体の表面積
立体の表面全体の面積を表面積、1つの底面の面積を底面積、側面全体の面積を側面積という。例題)側面積と表面積をだそう!
83 立体の体積 立体の体積
柱の体積=底面積×高さ、錐の体積=底面積×高さ×1/3 例題)体積を出そう!
84 球について 球について
※体積=半径×半径×半径×π×4/3、表面積=半径×半径×π×4、 例題)体積と表面積をだそう!
85 体積・表面積チャレンジ 体積・表面積チャレンジ
直線lを回転の軸として、1回転させてできる立体の体積と表面積をだそう!
86 度数分布 度数分布
①〜⑫をうめて度数分布表を完成させよう!⑬度数がもっとも多い階級は?
87 代表値と散らばり 代表値と散らばり
英単語10問テストをやりました!男子について⑤平均値は?⑥最頻値?⑦中央値は?⑧得点の範囲は?⑩最頻値は?最頻値はモード中央値はメジアン範囲はレンジともいう。
88 近似値 近似値
例題)真の値125.6㎡を124.8 ㎡と測定しました。⑨このときの誤差は?ある数のa( )の位で四捨五入して近似値を出しました。aの範囲を不等号を使って書こう!!

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