とある男が授業をしてみた

数Ⅲ25 楕円①

【高校数学】数Ⅲ25 楕円①について
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※平面上で、2定点F、F'からの距離の和が一定である点Pの軌跡を
楕円といい、点F、F'を焦点という。
a＞b＞0のとき、2点F（C、0）、F'（-C、0）を焦点とし、
2点からの距離の和が2aの楕円の方程式は
①x²/a²+y²/b²=1でこれを標準形といい、これと
x軸、y軸の交点を楕円の頂点、右図1における
AA'を長軸、BB'を短軸、0を楕円の中心という。
また、焦点Fの座標はF(√a²-b²,0)。
b＞a＞0のとき、2点F(0、C)、F'（0、-C）を焦点とし、
2点からの距離の和が2bの楕円の方程式は
x/a²+y²/b²=1で焦点Fの座標はF（0、√b²-a²）。

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