数Ⅱ

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 高校数Ⅱ 学習計画表 ?
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1
3次式の展開と因数分解
3次式の展開と因数分解
展開(⑤・⑥)因数分解(⑦・⑧)しよう。
2
パスカルの三角形
パスカルの三角形
パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
3
二項定理①
二項定理①
二項定理を利用して展開しよう。
4
二項定理②
二項定理②
展開式における[ ]に指定された項の係数は?
5
整式の割り算①
整式の割り算①
次のA、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。
6
整式の割り算②
整式の割り算②
次のxについての整式A、Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。
7
整式の割り算③
整式の割り算③
①x2−2x−1で割ると、商が2x−3、余りが−2xになる整式は?
8
分数式の計算①
分数式の計算①
約分して既約分数にしよう。
9
分数式の計算②
分数式の計算②
①(x−5)/(x−3)+(2x−4) / (x−3)


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数Ⅱ NO.10〜

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10
分数式の計算③
分数式の計算③
①{(x+1)/(x−1)−(x−1)/(x+1)}/{(x+1)/(x−1)+(x−1)/(x+1)}
11
分数式の計算④
分数式の計算④
①1/(a−b) (b−c)+2/ (b−c)(c−a)+3/(c−a)(a−b)
12
恒等式①
恒等式①
等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。
13
恒等式②
恒等式②
次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、 b、 c の値を定めよう。
14
恒等式③
恒等式③
等式がx、yの恒等式となるように、定数a、 b、 c の値を定めよう。
15
恒等式④
恒等式④
① x+y=1を満たすx、yについて、常にax2+by+cx=2が成り立つとき、 定数a、b、cの値を求めよう。
16
等式の証明①
等式の証明①
①(a+2b)2+(a-b)2=2(a2+4b)を証明しよう。
17
等式の証明②
等式の証明②
①a/b=c/dのとき、(a2-b2)/(a2+b2)=(c2-d2)/(c2+d2)が成り立つことを証明しよう。
18
等式の証明③
等式の証明③
①x+y+z=3、xyz=3(xy+yz+zx)のとき、x、y、zのうち少なくとも 1つは3に等しいことを証明しよう。
19
不等式の証明①
不等式の証明①
① x2+4x+4 ≧ −y2+2y−1




数Ⅱ NO.20〜

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20
不等式の証明②
不等式の証明②
a>0、b>0のとき、√(4a+9b)<2√a+3√bを証明しよう。
21
不等式の証明③
不等式の証明③
a>0、b>0のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。
22
不等式の証明④
不等式の証明④
0<a<b、a+b=1のとき、b、2ab、a2+b2を小さい方から順に並べよう。
23
複素数①
複素数①
複素数の実部と虚部を書こう。
24
複素数②
複素数②
①(5+2i)+(−2−i)
25
複素数③
複素数③
複素数と共役な複素数を書こう。
26
複素数④
複素数④
次の数の平方根を書こう。①5
27
複素数⑤
複素数⑤
α=(3+i)/(2+i)+(x−i)/(2−i)がつぎのようなとき、実数xの値を求めよう。
28
2次方程式の解と判別式①
2次方程式の解と判別式①
次の方程式を解こう。①x2=9
29
2次方程式の解と判別式②
2次方程式の解と判別式②
次の2次方程式を解こう。①−2x2−7=−6x


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数Ⅱ NO.30〜

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30
2次方程式の解と判別式③
2次方程式の解と判別式③
2次方程式の解の種類を判別しよう。
31
2次方程式の解と判別式④
2次方程式の解と判別式④
①x2−(a−8)x+a=0
32
2次方程式の解と判別式⑤
2次方程式の解と判別式⑤
aは定数とするとき、方程式ax2+6x+a−8=0の解の種類を判別しよう
33
2次方程式の解と判別式⑥
2次方程式の解と判別式⑥
①2次方程式4x23(k−1)x+1=0が重解をもつとき、定数kの値とその解を求めよう。
34
解と係数の関係①
解と係数の関係①
次の2次方程式の2つの解の和と積を求めよう。
35
解と係数の関係②
解と係数の関係②
2次方程式x2+3x+1=0の2つの解をα、βとすると、次の式の値を求めよう。
36
解と係数の関係③
解と係数の関係③
次の2次式を、複素数の範囲で因数分解しよう。
37
解と係数の関係④
解と係数の関係④
次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただし、係数は整数とする。
38
解と係数の関係⑤
解と係数の関係⑤
2次方程式x2+3x−2=0の2つの解をα、βのとき、次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただし、係数は整数とする。
39
解と係数の関係⑥
解と係数の関係⑥
2次方程式x2−mx+2m+5=0が次のような異なる2つの解を もつように、定数mの値の範囲を定めよう。




数Ⅱ NO.40〜

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40
解と係数の関係⑦
解と係数の関係⑦
①2次方程式x2−(m−1)x+m+6=0がともに2以上である2つの解を もつとき、定数mの値の範囲を定めよう。
41
解と係数の関係⑧
解と係数の関係⑧
①x2−2kx+4k+5が1次式の2乗となるように、 定数kの値を定めよう。
42
剰余の定理と因数定理①
剰余の定理と因数定理①
次の整式[ ]内の整式で割ったときの余りを求めよう。
43
剰余の定理と因数定理②
剰余の定理と因数定理②
次の式を因数分解しよう。
44
剰余の定理と因数定理③
剰余の定理と因数定理③
① x2+ax+bが、x+1で割ると1余り、x−1で割ると3余るとき定数a,、bの値を求めよう。
45
剰余の定理と因数定理④・組立除法編
剰余の定理と因数定理④・組立除法編
組立除法を用いて、次の計算をして、商と余りを求めよう。
46
高次方程式①
高次方程式①
次の方程式を解こう。①(x−2)(2x+1)=0
47
高次方程式②
高次方程式②
次の方程式を解こう。① x3−7x+6=0
48
高次方程式③
高次方程式③
1の3乗根の1つである(−1+√3i)/2をwとするとき、次の式の値を求めよう。
49
高次方程式④
高次方程式④
3次方程式 x3+ax2+bx+10=0 の1つの解が2−iであるとき、実数a、bの値と他の解を求めよう。


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数Ⅱ NO.50〜

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50
高次方程式⑤
高次方程式⑤
3次方程式 x3+2x2+4x+3=0 の3つの解をα、β、rとするとき、次の式の値を求めよう。
51
点と直線①
点と直線①
次の2点間の距離を求めよう。
52
点と直線②
点と直線②
次の2点間の距離を求めよう。
53
点と直線③
点と直線③
2点A(−3、4)、B(1、2)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。
54
点と直線④
点と直線④
①点A(−2、3)に関して、点B(4、1)と対称な点C
55
点と直線⑤
点と直線⑤
①3点A(4、5)B(6、7)C(7、3)を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座標を求めよう。
56
直線の方程式①
直線の方程式①
次の直線の方程式を求めよう。
57
直線の方程式②
直線の方程式②
次の直線は、y= −3x+2に平行、垂直のどちらかを書こう。
58
直線の方程式③
直線の方程式③
次の直線に関して、点(3、1)と対称な点を求めよう。
59
直線の方程式④・点と直線の距離編
直線の方程式④・点と直線の距離編
次の点と直線の距離を求めよう。




数Ⅱ NO.60〜

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60
直線の方程式⑤
直線の方程式⑤
①3直線x+2y=0、x=y−1、y=−2x+2で作られる三角形の面積を求めよう。
61
直線の方程式⑥
直線の方程式⑥
①x+y=0、x+3y−2=0、ax−2y+4=0が三角形を作らないとき、 定数aの値を求めよう。
62
円と直線①
円と直線①
次の円の方程式を求めよう。①中心が(1、2)、半径が3
63
円と直線②
円と直線②
次の方程式はどのような図形を表しているか書こう。
64
円と直線③
円と直線③
①3点A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。
65
円と直線の共有点①
円と直線の共有点①
次の円と直線の共有点の座標を求めよう。
66
円と直線の共有点②
円と直線の共有点②
次の円と直線の共有点の個数を求めよう。
67
円と直線の共有点③
円と直線の共有点③
① 円x2+y2=1と直線y=x+kが共通点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
68
円の接線の方程式①
円の接線の方程式①
円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
69
円の接線の方程式②
円の接線の方程式②
①円x2+y2+4x−6y−12=0上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。


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数Ⅱ NO.70〜

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70
円の接線の方程式③
円の接線の方程式③
①2円x2+y2=1、(x−3)2+y2=4の両方に接する接線の方程式を求めよう。
71
2つの円①
2つの円①
次の2つの円の位置関係を(2点で交わる・外接する・内接する・共通点がない)から選ぼう。
72
2つの円②
2つの円②
①中心が点(5、12)で、円x2+y2=9に外接する円を求めよう。
73
2つの円③
2つの円③
①x2+y2=10、x2+y2−2x−y−5=0
74
2つの円④
2つの円④
①円x2+y2=50と直線3x+y=20の2つの交差点と
点(10、0)を通る直線の方程式を求めよう。
75
軌跡と方程式①
軌跡と方程式①
次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
76
軌跡と方程式②
軌跡と方程式②
次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
77
軌跡と方程式③
軌跡と方程式③
①点Qが直線2x−y+5=0上を動くとき、原点Oと点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。
78
不等式の表す領域①
不等式の表す領域①
次の不等式の表す領域を図示しよう。
79
不等式の表す領域②
不等式の表す領域②
①x2+y2<4




数Ⅱ NO.80〜

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80
不等式の表す領域③
不等式の表す領域③
次の不等式の表す領域を図示しよう。
81
不等式の表す領域④
不等式の表す領域④
次の不等式の表す領域を図示しよう。
82
不等式の表す領域⑤
不等式の表す領域⑤
次の不等式の表す領域を図示しよう。
83
不等式の表す領域⑥
不等式の表す領域⑥
①x、yが4つの不等式x≧0、y≧0、x+3y≦6、2x+y≦7を満たすとき、x+yの最大値および最小値をもとめよう。
84
領域と最大・最小②
領域と最大・最小②
①x、yが3つの不等式x+2y−4≧0、3x+y−12≦0、x−3y+6≧0を満たすとき、4x+yの最大値および最小値を求めよう。
85
領域と最大・最小③
領域と最大・最小③
①x、yが3つの不等式x−3y≧−6、x+2y≧4、3x+y≦12を満たすとき、x2+y2の最大値および最小値を求めよう。
86
絶対値を含む領域
絶対値を含む領域
次の不等式の表す領域を図示しよう。
87
一般角と弧度法
一般角と弧度法
次の角の動径を図示しよう。
88
扇形の弧の長さと面積
扇形の弧の長さと面積
扇形の弧の長さと面積を求めよう。
89
一般角の三角関数
一般角の三角関数
座標平面上で、x軸の正の部分を始線にとり、一般角θの動径と、原点を中心とする半径rの円との交点Pの座標を(x、y)とすると...


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数Ⅱ NO.90〜

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90
三角関数の性質①
三角関数の性質①
sinθ、cosθ、tanθのうち、1つが次のように与えられたとき、他の2つの値を求めよう。
91
三角関数の性質②
三角関数の性質②
sinθcosθ=1/2(π<θ<3/2π)のとき、次の式の値を求めよう。
92
三角関数の性質③
三角関数の性質③
次の値を求めよう。①sin7/3π
93
三角関数の性質④
三角関数の性質④
次の値を求めよう。①sin4/3π
94
三角関数の性質⑤
三角関数の性質⑤
① sin(π/2+θ)+ sin(π/2−θ)+cos(−θ)
95
三角関数のグラフ①
三角関数のグラフ①
次の関数のグラフと周期を書こう。
96
三角関数のグラフ②
三角関数のグラフ②
次の関数のグラフと周期を書こう。
97
三角関数のグラフ③
三角関数のグラフ③
次の関数のグラフと周期を書こう。
98
三角関数のグラフ④
三角関数のグラフ④
次の関数のグラフと周期を書こう。
99
三角関数を含む方程式・不等式①
三角関数を含む方程式・不等式①
0≦θ≦2πのとき、次の方程式を解こう。






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