数Ⅱ

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 高校数Ⅱ 学習計画表 ?

数Ⅱ NO.100〜

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100
三角関数を含む方程式・不等式②
三角関数を含む方程式・不等式②
0≦θ≦2πのとき、次の不等式を解こう。
101
三角関数を含む方程式・不等式③
三角関数を含む方程式・不等式③
0≦θ≦2πのとき、次の方程式を解こう。
102
三角関数を含む方程式・不等式④
三角関数を含む方程式・不等式④
0≦θ≦2πのとき、次の不等式を解こう。
103
三角関数を含む方程式・不等式⑤
三角関数を含む方程式・不等式⑤
0≦θ≦2πのとき、次の方程式を解こう。
104
三角関数を含む方程式・不等式⑥
三角関数を含む方程式・不等式⑥
0≦θ≦2πのとき、次の不等式を解こう。
105
三角関数を含む関数の最大・最小①
三角関数を含む関数の最大・最小①
次の関数の最大値と最小値、および、そのときのθの値を求めよう。
106
三角関数を含む関数の最大・最小②
三角関数を含む関数の最大・最小②
次の関数の最大値と最小値、および、そのときのθの値を求めよう。
107
加法定理①
加法定理①
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
108
加法定理②
加法定理②
tan(α+β)=(tanα+ tanβ)/(1−tanα tanβ)
109
2直線のなす角
2直線のなす角
次の2直線のなす角θを求めよう。


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数Ⅱ NO.110〜

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110
点の回転
点の回転
①点P(3,4)を、原点Oを中心として、2/3πだけ回転させた点Qの座標を求めよう。
111
加法定理の応用①・2倍角の公式編
加法定理の応用①・2倍角の公式編
π/2<α<πで、sinα=√7/4のとき、次の値を求めよう。
112
加法定理の応用②・3倍角の公式編
加法定理の応用②・3倍角の公式編
①sin3α=3sinα−4sin3αを証明しよう。
113
加法定理の応用③・半角の公式編
加法定理の応用③・半角の公式編
○3/2π<α<2πで、sinα=−3/5のとき、次の値を求めよう。
114
三角関数を含む方程式・不等式⑦
三角関数を含む方程式・不等式⑦
0≦x<2πのとき、次の方程式を解こう。
115
三角関数を含む方程式・不等式⑧
三角関数を含む方程式・不等式⑧
0≦x<2πのとき、次の不等式を解こう。
116
和と積の公式①・積→和(差)編
和と積の公式①・積→和(差)編
次の値を求めよう。⑤sin75°cos15°
117
和と積の公式②・和(差)→積編
和と積の公式②・和(差)→積編
次の値を求めよう。⑤sin105°+sin15°
118
三角関数の合成①
三角関数の合成①
次の式をrsin(θ+α)の形に変形しよう。
119
三角関数の合成②
三角関数の合成②
0≦x<2πのとき、次の方程式を解こう。


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数Ⅱ NO.120〜

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120
三角関数の合成③
三角関数の合成③
0≦x<2πのとき、次の不等式を解こう。
121
三角関数の合成④
三角関数の合成④
① 0≦θ<2πのとき、関数y=−sinθ+ √3cosθの最大値と最小値、およびそのときのθの値を求めよう。
122
三角関数の合成⑤
三角関数の合成⑤
①関数y=2sinxcosx+sinx+cosx+1の最大値と最小値を求めよう。
123
指数の拡張①
指数の拡張①
次の値を求めよう。②3-2
124
指数の拡張②
指数の拡張②
2乗根、3乗根、・・・をまとめて累乗根という。
125
指数の拡張③
指数の拡張③
①(32)-3×33÷9-2
126
指数の拡張④
指数の拡張④
①(a ^1/3+b^1/3)(a ^2/3−a ^1/3b^1/3)+b^2/3)を計算しよう。
127
指数関数①・グラフ編
指数関数①・グラフ編
a>0、 a≠1とするとき、y=a^xはxの関数で、関数y=a^xをaを底とするxの指数関数という。
128
指数関数②・性質編
指数関数②・性質編
次の数の大小を不等号を用いて表そう。
129
指数関数③・方程式編
指数関数③・方程式編
次の方程式を解こう。②(1/3)^x=9


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数Ⅱ NO.130〜

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130
指数関数④・不等式編
指数関数④・不等式編
①2 ^x−32>0
131
対数とその性質①
対数とその性質①
aを底とするMの対数といい、logaMと書く。 また、Mをこの対数の真数という。
132
対数とその性質②
対数とその性質②
次の値を求めよう。①log216
133
対数とその性質③
対数とその性質③
底の変換公式を用いて、次の値を求めよう。
134
対数とその性質④
対数とその性質④
①log23=a、log37=bとするとき、log4256をa,bで表そう。 ほか。
135
対数関数①・グラフ編
対数関数①・グラフ編
a>0、 a≠1とするとき、関数y=logaxを、aを底とするxの 対数関数という。
136
対数関数②・性質編
対数関数②・性質編
次の数の大小を不等号を用いて表そう。
137
対数関数③・方程式編
対数関数③・方程式編
次の方程式を解こう。① log3x=2
138
対数関数④・不等式編
対数関数④・不等式編
次の不等式を解こう。① log3x<3/2
139
指数関数・対数関数の最大値・最小値①
指数関数・対数関数の最大値・最小値①
① 関数y=2^2x−4・2^x+1の最小値を求めよう。


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数Ⅱ NO.140〜

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140
指数関数・対数関数の最大値・最小値②
指数関数・対数関数の最大値・最小値②
①関数y=4^x−2^x+1の最小値を求めよう。
141
常用対数①
常用対数①
0を底とする対数を常用対策という。
142
常用対数②
常用対数②
①2^50は何桁の整数か求めよう。
143
常用対数③
常用対数③
①1.2^n<100を満たす最大の整数nを求めよう。
144
微分係数と導関数①
微分係数と導関数①
次の関数の与えられた範囲における平均変化率を求めよう。
145
微分係数と導関数②
微分係数と導関数②
次の関数を微分しよう。
146
微分係数と導関数③
微分係数と導関数③
次の条件を満たす3次関数f(x)を求めよう。
147
接線①
接線①
次の曲線上における、曲線の接線の方程式を求めよう。
148
接線②
接線②
①曲線y=x3−5x上の点(1,−4)における接線に 垂直な直線な方程式を求めよう。
149
接線③
接線③
①2曲線y=x2+1、y=−2x2+4x−3の共通接線の方程式を求めよう。


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数Ⅱ NO.150〜

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150
関数の値の変化
関数の値の変化
次の関数の増減を調べよう。
151
関数の極値①
関数の極値①
次の関数の極値を求めて、そのグラフを書こう。
152
関数の極値②
関数の極値②
次の関数の極値を求めて、そのグラフを書こう。
153
関数の極値③
関数の極値③
次の関数の極値を求めて、そのグラフを書こう。
154
関数の極値④
関数の極値④
① 関数f(x)=x3−4x2+axがx=2で極小値をとるとき、aの値を求めよう。
155
関数の極値⑤
関数の極値⑤
① 関数f(x)=x3+ax2+3xが常に単調に増加する。
156
関数の最大値・最小値①
関数の最大値・最小値①
次の関数の最大値と最小値を求めよう。
157
関数の最大値・最小値②
関数の最大値・最小値②
x+3y=9、x≧0、y≧0のとき、次の問いに答えよう。
158
関数の最大値・最小値③
関数の最大値・最小値③
0≦x<2πのとき、関数y=cos2x−2cos3xの最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
159
関数の最大値・最小値④
関数の最大値・最小値④
a>0とする。関数f(x)=ax3+3ax2+b(−1≦x≦2)の最大値が10、最小値が−8であるとき、定数a、bの値を求めよう。


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数Ⅱ NO.160〜

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160
関数の最大値・最小値⑤
関数の最大値・最小値⑤
f(x)=x3−3ax2+5a3の0≦x≦3における最小値を求めよう。ただし、a>0とする。
161
関数の最大値・最小値⑥
関数の最大値・最小値⑥
① 関数f(x)=x3−3x2+2(0≦x≦a)の最大値と最小値、および、そのときのxの値を求めよう。
162
関数のグラフと方程式・不等式①
関数のグラフと方程式・不等式①
次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。
163
関数のグラフと方程式・不等式②
関数のグラフと方程式・不等式②
3次方程式x3+3x2−a=0について。次の問いに答えよう。
164
関数のグラフと方程式・不等式③
関数のグラフと方程式・不等式③
方程式x3−6x+a=0が異なる2個の負の解と1個の正の解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
165
関数のグラフと方程式・不等式④
関数のグラフと方程式・不等式④
① x>0とする。不等式x3−6x2≧−9xを証明しよう。
166
不定積分①
不定積分①
次の不定積分を求めよう。
167
不定積分②
不定積分②
①条件f′(x)=6x2−2x−3、F(2)=0を満たす関数F(x)を求めよう。
168
定積分①
定積分①
次の定積分を求めよう。
169
定積分②
定積分②
次の定積分を求めよう。


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数Ⅱ NO.170〜

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170
定積分で表された関数①
定積分で表された関数①
①∫x2(3t2−4t−1)dtをxの式で表そう。
171
定積分で表された関数②
定積分で表された関数②
① 等式f(x)=3x2−2∫1-1 f(t)dtを満たす関数 f(x)を求めよう。
172
定積分と面積①
定積分と面積①
次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
173
定積分と面積②
定積分と面積②
次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
174
定積分と面積③
定積分と面積③
①曲線y=x3−6x2+8xとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよう。
175
定積分と面積④
定積分と面積④
次の定積分を求めよう。
176
定積分と面積⑤
定積分と面積⑤
①点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
177
定積分と面積⑥
定積分と面積⑥
接線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
178
定積分と面積⑦
定積分と面積⑦
①放物線 y=x2+2xとx軸で囲まれた部分の面積が、直線y=axによって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。



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